Жаңақұрылыс елдімекенінде дүниеге келген. Қуат Шалабаев жастайынан домбыра тартып, ән айтумен әуестеніп, бертін келе жыр-терме айтып таныла бастады.
1960-1970 жылдары аудандық көркемөнерпаздар байқауларында жүлделі орындарға ие болды.
Қуат жырау атақты шайырлар Кердері Әбубәкірдің «Жұмбақ айтысы», «Насихат», Қарасақал Ерімбеттің «Ашпас», «Қырық кеп», Нұртуғанның «Бір мысал», «Едіге», «Қарасай Қази», Нұрмағанбеттің «Ахметуллаға хат», «Ер тарықпай толықпас» және басқа да өлеңдері мен дастандарын, айтыстарын орындады. Ол әншілік мақамдарды Сыр бойының атақты жыршы-термешілерінен үйреніп, өзіндік үнімен тыңдаушыларын баурап алды.